怪异的牛顿

牛顿的勤奋学习

　　一谈到近代科学开创者牛顿，人们可能认为他小时候一定是个“神童”、“天才”、有着非凡的智力。其实不然，牛顿童年身体瘦弱，头脑并不聪明。在家乡读书的时候，很不用功，在班里的学习成绩属于次等。但他的兴趣却是广泛的，游戏的本领也比一般儿童高。
　　牛顿爱好制作机械模型一类的玩艺儿，如风车、水车、日晷等等。他精心制作的一只水钟，计时较准确，得到了人们的赞许。有时，他玩的方法也很奇特。一天，他作了一盏灯笼挂在风筝尾巴上。当夜幕降临时，点燃的灯笼借风筝上升的力升入空中。发光的灯笼在空中流动，人们大惊，以为是出现了彗星。尽管如此，因为他学习成绩不好，还是经常受到歧视。
　　当时，封建社会的英国等级制度很严重，中小学里学习好的学生，可以歧视学习差的同学。有一次课间游戏，大家正玩得兴高采烈的时候，一个学习好的学生借故踢了牛顿一脚，并骂他笨蛋。牛顿的心灵受到这种刺激，愤怒极了。他想，我俩都是学生，我为什么受他的欺侮？我一定要超过他！从此，牛顿下定决心，发奋读书。他早起晚睡，抓紧分秒、勤学勤思。 刻苦钻研，牛顿的学习成绩不断提高，不久就超过了曾欺侮过他的那个同学，名列班级前茅。
　　时间对人是一视同仁的，给人以同等的量，但人对时间的利用不同，而所得的知识也大不一样。
　　牛顿十六岁时数学知识还很肤浅，对高深的数学知识甚至可以说是不懂。“知识在于积累，聪明来自学习”。牛顿下决心靠自己的努力攀上数学的高峰。在基础差的不利条件下，牛顿能正确认识自己，知难而进。他从基础知识、基本公式重新学起，扎扎实实、步步推进。他研究完了欧几里德几何学后，又研究笛卡儿几何学，对比之下觉得欧几里德几何学肤浅，便悉心钻研笛氏几何学，直到掌握要领、融会贯通。遂之发明了代数二项式定理。传说中牛顿“大暴风中算风力”的佳话，可为牛顿身体力学的佐证。有一天，天刮着大风暴。风撒野地呼号着，尘土飞扬，迷迷漫漫，使人难以睁眼。牛顿认为这是个准确地研究和计算风力的好机会。于是，便拿着用具，独自在暴风中来回奔走。他踉踉跄跄、吃力地测量着。几次沙尘迷了眼睛，几次风吹走了算纸，几次风使他不得不暂停工作，但都没有动摇他求知的欲望。他一遍又一遍，终于求得了正确的数据。他快乐极了，急忙跑回家去，继续进行研究。
　　有志者事竟成。经过勤奋学习，牛顿为自己的科学高塔打下了深厚的基础。不久，牛顿的数学高塔就建成了，二十二岁时发明了微分学，二十三岁时发明了积分学，为人类科学事业作出了巨大贡献。
　　牛顿是个十分谦虚的人，从不自高自大。曾经有人问牛顿：“你获得成功的秘诀是什么？”牛顿回答说：“假如我有一点微小成就的话，没有其它秘诀，唯有勤奋而已。”
　　少年牛顿
　　1643年1月4日，在英格兰林肯郡小镇沃尔索浦的一个自耕农家庭里，牛顿诞生了。牛顿是一个早产儿，出生时只有三磅重，接生婆和他的亲人都担心他能否活下来。谁也没有料到这个看起来微不足道的小东西会成为了一位震古烁今的科学巨人，并且竟活到了84岁的高龄。
　　牛顿出生前三个月父亲便去世了。在他两岁时，母亲改嫁给一个牧师，把牛顿留在外祖母身边抚养。11岁时，母亲的后夫去世，母亲带着和后夫所生的一子二女回到牛顿身边。牛顿自幼沉默寡言，性格倔强，这种习性可能来自它的家庭处境。
　　大约从五岁开始，牛顿被送到公立学校读书。少年时的牛顿并不是神童，他资质平常，成绩一般，但他喜欢读书，喜欢看一些介绍各种简单机械模型制作方法的读物，并从中受到启发，自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意，如风车、木钟、折叠式提灯等等。
　　传说小牛顿把风车的机械原理摸透后，自己制造了一架磨坊的模型，他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上，然后在轮子的前面放上一粒玉米，刚好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不断的跑动，于是轮子不停的转动；又一次他放风筝时，在绳子上悬挂着小灯，夜间村人看去惊疑是彗星出现；他还制造了一个小水钟。每天早晨，小水钟会自动滴水到他的脸上，催他起床。他还喜欢绘画、雕刻，尤其喜欢刻日晷，家里墙角、窗台上到处安放着他刻画的日晷，用以验看日影的移动。
　　牛顿12岁时进了离家不远的格兰瑟姆中学。牛顿的母亲原希望他成为一个农民，但牛顿本人却无意于此，而酷爱读书。随着年岁的增大，牛顿越发爱好读书，喜欢沉思，做科学小实验。他在格兰瑟姆中学读书时，曾经寄宿在一位药剂师家里，使他受到了化学试验的熏陶。
　　牛顿在中学时代学习成绩并不出众，只是爱好读书，对自然现象由好奇心，例如颜色、日影四季的移动，尤其是几何学、哥白尼的日心说等等。他还分门别类的记读书笔记，又喜欢别出心裁的作些小工具、小技巧、小发明、小试验。
　　当时英国社会渗透基督教新思想，牛顿家里有两位都以神父为职业的亲戚，这可能影响牛顿晚年的宗教生活。从这些平凡的环境和活动中，还看不出幼年的牛顿是个才能出众异于常人的儿童。
　　后来迫于生活，母亲让牛顿停学在家务农，赡养家庭。但牛顿一有机会便埋首书卷，以至经常忘了干活。每次，母亲叫他同佣人一道上市场，熟悉做交易的生意经时，他便恳求佣人一个人上街，自己则躲在树丛后看书。有一次，牛顿的舅父起了疑心，就跟踪牛顿上市镇去，发现他的外甥伸着腿，躺在草地上，正在聚精会神地钻研一个数学问题。牛顿的好学精神感动了舅父，于是舅父劝服了母亲让牛顿复学，并鼓励牛顿上大学读书。牛顿又重新回到了学校，如饥似渴地汲取着书本上的营养。有一次，他去郊外游玩，之后靠在一棵苹果树下休息，忽然，一个苹果从树上掉下来。他觉得很奇怪，为什么苹果会从上往下掉而不是从下往上升？他带着这个疑问回到了家里研究，后来他发现原来地球是有引力的能把物体吸住。随后，就出现了《牛顿物理引力学》。
[编辑本段]求学岁月

　　1661年，19岁的牛顿以减费生的身份进入剑桥大学三一学院，靠为学院做杂务的收入支付学费，1664年成为奖学金获得者，1665年获学士学位。
　　17世纪中叶，剑桥大学的教育制度还渗透着浓厚的中世纪经院哲学的气味，当牛顿进入剑桥时，哪里还在传授一些经院式课程，如逻辑、古文、语法、古代史、神学等等。两年后三一学院出现了新气象，卢卡斯创设了一个独辟蹊径的讲座，规定讲授自然科学知识，如地理、物理、天文和数学课程。
　　讲座的第一任教授伊萨克·巴罗是个博学的科学家。这位学者独具慧眼，看出了牛顿具有深邃的观察力、敏锐的理解力。于是将自己的数学知识，包括计算曲线图形面积的方法，全部传授给牛顿，并把牛顿引向了近代自然科学的研究领域。
　　在这段学习过程中，牛顿掌握了算术、三角，读了开普勒的《光学》，笛卡尔的《几何学》和《哲学原理》，伽利略的《两大世界体系的对话》，胡克的《显微图集》，还有皇家学会的历史和早期的哲学学报等。
　　牛顿在巴罗门下的这段时间，是他学习的关键时期。巴罗比牛顿大12岁，精于数学和光学，他对牛顿的才华极为赞赏，认为牛顿的数学才超过自己。后来，牛顿在回忆时说道：“巴罗博士当时讲授关于运动学的课程，也许正是这些课程促使我去研究这方面的问题。”
　　当时，牛顿在数学上很大程度是依靠自学。他学习了欧几里得的《几何原本》、笛卡儿的《几何学》、沃利斯的《无穷算术》、巴罗的《数学讲义》及韦达等许多数学家的著作。其中，对牛顿具有决定性影响的要数笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》，它们将牛顿迅速引导到当时数学最前沿～解析几何与微积分。1664年，牛顿被选为巴罗的助手，第二年，剑桥大学评议会通过了授予牛顿大学学士学位的决定。
　　1665～1666年严重的鼠疫席卷了伦敦，剑桥离伦敦不远，为恐波及，学校因此而停课，牛顿于1665年6月离校返乡。
　　由于牛顿在剑桥受到数学和自然科学的熏陶和培养，对探索自然现象产生浓厚的兴趣，家乡安静的环境又使得他的思想展翅飞翔。1665～1666年这段短暂的时光成为牛顿科学生涯中的黄金岁月，他在自然科学领域内思潮奔腾，才华迸发，思考前人从未思考过的问题，踏进了前人没有涉及的领域，创建了前所未有的惊人业绩。
　　1665年初，牛顿创立级数近似法,以及把任意幂的二项式化为一个级数的规则；同年11月，创立正流数法(微分)；次年1月，用三棱镜研究颜色理论；5月，开始研究反流数法(积分)。这一年内，牛顿开始想到研究重力问题，并想把重力理论推广到月球的运动轨道上去。他还从开普勒定律中推导出使行星保持在它们的轨道上的力必定与它们到旋转中心的距离平方成反比。牛顿见苹果落地而悟出地球引力的传说，说的也是此时发生的轶事。
　　总之，在家乡居住的两年中，牛顿以比此后任何时候更为旺盛的精力从事科学创造，并关心自然哲学问题。他的三大成就：微积分、万有引力、光学分析的思想都是在这时孕育成形的。可以说此时的牛顿已经开始着手描绘他一生大多数科学创造的蓝图。
　　1667年复活节后不久，牛顿返回到剑桥大学，10月1日被选为三一学院的仲院侣(初级院委)，翌年3月16日获得硕士学位，同时成为正院侣(高级院委)。1669年10月27日，巴罗为了提携牛顿而辞去了教授之职，26岁的牛顿晋升为数学教授，并担任卢卡斯讲座的教授。巴罗为牛顿的科学生涯打通了道路，如果没有牛顿的舅父和巴罗的帮助，牛顿这匹千里马可能就不会驰骋在科学的大道上。巴罗让贤，这在科学史上一直被传为佳话。
　　伟大的成就～建立微积分
　　在牛顿的全部科学贡献中，数学成就占有突出的地位。他数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理。据牛顿本人回忆，他是在1664年和1665年间的冬天，在研读沃利斯博士的《无穷算术》时，试图修改他的求圆面积的级数时发现这一定理的。
　　笛卡尔的解析几何把描述运动的函数关系和几何曲线相对应。牛顿在老师巴罗的指导下，在钻研笛卡尔的解析几何的基础上，找到了新的出路。可以把任意时刻的速度看是在微小的时间范围里的速度的平均值，这就是一个微小的路程和时间间隔的比值，当这个微小的时间间隔缩小到无穷小的时候，就是这一点的准确值。这就是微分的概念。
　　求微分相当于求时间和路程关系得在某点的切线斜率。一个变速的运动物体在一定时间范围里走过的路程，可以看作是在微小时间间隔里所走路程的和，这就是积分的概念。求积分相当于求时间和速度关系的曲线下面的面积。牛顿从这些基本概念出发，建立了微积分。
　　微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就。牛顿为解决运动问题，才创立这种和物理概念直接联系的数学理论的，牛顿称之为"流数术"。它所处理的一些具体问题，如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等，在牛顿前已经得到人们的研究了。但牛顿超越了前人，他站在了更高的角度，对以往分散的努力加以综合，将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分，并确立了这两类运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最关键的一步，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数学上的一个新纪元。
　　牛顿没有及时发表微积分的研究成果，他研究微积分可能比莱布尼茨早一些，但是莱布尼茨所采取的表达形式更加合理，而且关于微积分的著作出版时间也比牛顿早。
　　在牛顿和莱布尼茨之间，为争论谁是这门学科的创立者的时候，竟然引起了一场悍然大波，这种争吵在各自的学生、支持者和数学家中持续了相当长的一段时间，造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。英国数学在一个时期里闭关锁国，囿于民族偏见，过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前，因而数学发展整整落后了一百年。
　　应该说，一门科学的创立决不是某一个人的业绩，它必定是经过多少人的努力后，在积累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样，是牛顿和莱布尼茨在前人的基础上各自独立的建立起来的。
　　1707年，牛顿的代数讲义经整理后出版，定名为《普遍算术》。他主要讨论了代数基础及其(通过解方程)在解决各类问题中的应用。书中陈述了代数基本概念与基本运算，用大量实例说明了如何将各类问题化为代数方程，同时对方程的根及其性质进行了深入探讨，引出了方程论方面的丰硕成果，如:他得出了方程的根与其判别式之间的关系，指出可以利用方程系数确定方程根之幂的和数，即“牛顿幂和公式”。
　　牛顿对解析几何与综合几何都有贡献。他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心，给出密切线圆(或称曲线圆)概念，提出曲率公式及计算曲线的曲率方法。并将自己的许多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》，于1704年发表。此外，他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域。
[编辑本段]伟大的成就～对光学的三大贡献

　　
牛顿望远镜

　　在牛顿以前，墨子、培根、达·芬奇等人都研究过光学现象。反射定律是人们很早就认识的光学定律之一。近代科学兴起的时候，伽利略靠望远镜发现了“新宇宙”，震惊了世界。荷兰数学家斯涅尔首先发现了光的折射定律。笛卡尔提出了光的微粒说……
　　牛顿以及跟他差不多同时代的胡克、惠更斯等人，也象伽利略、笛卡尔等前辈一样，用极大的兴趣和热情对光学进行研究。1666年，牛顿在家休假期间，得到了三棱镜，他用来进行了著名的色散试验。一束太阳光通过三棱镜后，分解成几种颜色的光谱带，牛顿再用一块带狭缝的挡板把其他颜色的光挡住，只让一种颜色的光在通过第二个三棱镜，结果出来的只是同样颜色的光。这样，他就发现了白光是由各种不同颜色的光组成的，这是第一大贡献。
　　牛顿为了验证这个发现，设法把几种不同的单色光合成白光，并且计算出不同颜色光的折射率，精确地说明了色散现象。揭开了物质的颜色之谜，原来物质的色彩是不同颜色的光在物体上有不同的反射率和折射率造成的。公元1672年，牛顿把自己的研究成果发表在《皇家学会哲学杂志》上，这是他第一次公开发表的论文。
　　许多人研究光学是为了改进折射望远镜。牛顿由于发现了白光的组成，认为折射望远镜透镜的色散现象是无法消除的(后来有人用具有不同折射率的玻璃组成的透镜消除了色散现象)，就设计和制造了反射望远镜。
　　牛顿不但擅长数学计算，而且能够自己动手制造各种试验设备并且作精细实验。为了制造望远镜，他自己设计了研磨抛光机，实验各种研磨材料。公元1668年，他制成了第一架反射望远镜样机，这是第二大贡献。公元1671年，牛顿把经过改进得反射望远镜献给了皇家学会，牛顿名声大震，并被选为皇家学会会员。反射望远镜的发明奠定了现代大型光学天文望远镜的基础。
　　同时，牛顿还进行了大量的观察实验和数学计算，比如研究惠更斯发现的冰川石的异常折射现象，胡克发现的肥皂泡的色彩现象，“牛顿环”的光学现象等等。
　　牛顿还提出了光的“微粒说”，认为光是由微粒形成的，并且走的是最快速的直线运动路径。他的“微粒说”与后来惠更斯的“波动说”构成了关于光的两大基本理论。此外，他还制作了牛顿色盘等多种光学仪器。
[编辑本段]伟大的成就～构筑力学大厦

　　牛顿是经典力学理论的集大成者。他系统的总结了伽利略、开普勒和惠更斯等人的工作，得到了著名的万有引力定律和牛顿运动三定律。
　　在牛顿以前，天文学是最显赫的学科。但是为什么行星一定按照一定规律围绕太阳运行？天文学家无法圆满解释这个问题。万有引力的发现说明，天上星体运动和地面上物体运动都受到同样的规律——力学规律的支配。
　　早在牛顿发现万有引力定律以前，已经有许多科学家严肃认真的考虑过这个问题。比如开普勒就认识到，要维持行星沿椭圆轨道运动必定有一种力在起作用，他认为这种力类似磁力，就像磁石吸铁一样。1659年，惠更斯从研究摆的运动中发现，保持物体沿圆周轨道运动需要一种向心力。胡克等人认为是引力，并且试图推到引力和距离的关系。
　　1664年，胡克发现彗星靠近太阳时轨道弯曲是因为太阳引力作用的结果；1673年，惠更斯推导出向心力定律；1679年，胡克和哈雷从向心力定律和开普勒第三定律，推导出维持行星运动的万有引力和距离的平方成反比。
　　牛顿自己回忆，1666年前后，他在老家居住的时候已经考虑过万有引力的问题。最有名的一个说法是：在假期里，牛顿常常在花园里小坐片刻。有一次，象以往屡次发生的那样，一个苹果从树上掉了下来……
　　一个苹果的偶然落地，却是人类思想史的一个转折点，它使那个坐在花园里的人的头脑开了窍，引起他的沉思：究竟是什么原因使一切物体都受到差不多总是朝向地心的吸引呢？牛顿思索着。终于，他发现了对人类具有划时代意义的万有引力。
　　牛顿高明的地方就在于他解决了胡克等人没有能够解决的数学论证问题。1679年，胡克曾经写信问牛顿，能不能根据向心力定律和引力同距离的平方成反比的定律，来证明行星沿椭圆轨道运动。牛顿没有回答这个问题。1685年，哈雷登门拜访牛顿时，牛顿已经发现了万有引力定律：两个物体之间有引力，引力和距离的平方成反比，和两个物体质量的乘积成正比。
　　当时已经有了地球半径、日地距离等精确的数据可以供计算使用。牛顿向哈雷证明地球的引力是使月亮围绕地球运动的向心力，也证明了在太阳引力作用下，行星运动符合开普勒运动三定律。
　　在哈雷的敦促下，1686年底，牛顿写成划时代的伟大著作《自然哲学的数学原理》一书。皇家学会经费不足，出不了这本书，后来靠了哈雷的资助，这部科学史上最伟大的著作之一才能够在1687年出版。
　　牛顿在这部书中，从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力)和基本定律(运动三定律)出发，运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，不但从数学上论证了万有引力定律，而且把经典力学确立为完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学统一起来，实现了物理学史上第一次大的综合。
[编辑本段]站在巨人的肩上

　　牛顿的研究领域非常广泛，他除了在数学、光学、力学等方面做出卓越贡献外，他还花费大量精力进行化学实验。他常常六个星期一直留在实验室里，不分昼夜的工作。他在化学上花费的时间并不少，却几乎没有取得什么显著的成就。为什么同样一个伟大的牛顿，在不同的领域取得的成就竟那么不一样呢？
　　其中一个原因就是各个学科处在不同的发展阶段。在力学和天文学方面，有伽利略、开普勒、胡克、惠更斯等人的努力，牛顿有可能用已经准备好的材料，建立起一座宏伟壮丽的力学大厦。正象他自己所说的那样“如果说我看得远，那是因为我站在巨人的肩上”。而在化学方面，因为正确的道路还没有开辟出来，牛顿没法走到可以砍伐材料的地方。
　　牛顿在临终前对自己的生活道路是这样总结的：“我不知道在别人看来，我是什么样的人；但在我自己看来，我不过就象是一个在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜，而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋，却全然没有发现。”
　　这当然是牛顿的谦逊。
[编辑本段]怪异的牛顿

　　牛顿并不善于教学，他在讲授新近发现的微积分时，学生都接受不了。但在解决疑难问题方面的能力，他却远远超过了常人。还是学生时，牛顿就发现了一种计算无限量的方法。他用这个秘密的方法，算出了双曲面积到二百五十位数。他曾经高价买下了一个棱镜，并把它作为科学研究的工具，用它试验了白光分解为的有颜色的光。
　　开始，他并不愿意发表他的观察所得，他的发现都只是一种个人的消遣，为的是使自己在寂静的书斋中解闷，他独自遨游于自己所创造的超级世界里。后来，在好友哈雷的竭力劝说下，才勉强同意出版他的手稿，才有划时代巨著《自然哲学的数学原理》的问世。
　　作为大学教授，牛顿常常忙得不修边幅，往往领带不结，袜带不系好，马裤也不纽扣，就走进了大学餐厅。有一次，他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差，他脑海了只剩下了无穷量的二项式定理.牛顿小的时候有一位青梅竹马的小姑娘,但是当牛顿到剑桥去学习之后,小姑娘家给了另一位,而牛顿也专心于他的学业.后来,那位小姑娘后也与丈夫离婚了,当她去找牛顿时,牛顿深感自己已经属于科学,不能给她幸福,就忍痛割爱,拒绝了她.牛顿也因此终生未娶。
　　牛顿从容不迫地观察日常生活中的小事，结果作出了科学史上一个个重要的发现。他马虎拖沓，曾经闹过许多的笑话。一次，他边读书，边煮鸡蛋，等他揭开锅想吃鸡蛋时，却发现锅里是一只怀表。还有一次，他请朋友吃饭，当饭菜准备好时，牛顿突然想到一个问题，便独自进了内室，朋友等了他好久还是不见他出来，于是朋友就自己动手把那份鸡全吃了，鸡骨头留在盘子，不告而别了。等牛顿想起，出来后，发现了盘子里的骨头，以为自己已经吃过了，便转身又进了内室，继续研究他的问题。
　　牛顿的阴暗面
　　中 国人说：“为尊者讳耻、为贤者讳过”，外国人也说：“历史是隐恶扬善的”，都是一个意思，即介绍大人物时，尽说好话，甚或锦上添花地增光加彩，而把他们见 不得人的事情隐去。在一部力学史上最显赫的人物莫过于牛顿了，后人赞扬他的丰功伟绩时，总不免凭空添加了许多不符合事实的光彩，而将他性格的阴暗面和做过 的许多丑事隐去。本文就是要根据人们近来考证的一些事实，来剥去罩在牛顿头顶上那些多余的光环，让我们认识一下这位力学家的另一面。
　　牛顿在光学、天体力学、望远镜等方面都有重要贡献，他不愧是一位科学上的巨人，但是他在与人相处中，特别集中反映在与胡克、弗拉姆斯蒂德、莱布尼兹三个人的交往中，却表现得实在是一位小人。
　　1．苹果的神话
　　几 乎所有的介绍牛顿的书上，还有许多教科书上都介绍一个关于牛顿的传奇故事：1665－1666之间，剑桥流行黑热病，剑桥大学被迫停学，刚从剑桥拿到学士 学位的牛顿回到家乡。一天牛顿坐在苹果树下看书，这时一只苹果落了下来，这启发这位当时年仅23岁的学生想到苹果是被地球的引力拉下来的，从而他就发现了 万有引力定理。
　　尽管这个故事流传得非常广泛，不过近来严肃的历史学者都不认为是事实。
　　这 个故事最早公诸于众的是由法国作家伏尔泰 （Voltaire，1694－1778），他是一位牛顿研究成果的热情鼓吹者。他1726年去英国，当年写了25篇通讯，其中第15篇通讯中有这个故 事，后来他说是听牛顿的侄女说的。其后在1752年一位比牛顿小45岁的朋友（William Stukeley）在回忆文章中说是牛顿去世前一年牛顿告诉他的，而牛顿是1727年去世的，他写文章时已经是牛顿去世后25年了。下面这张1磅英国钞票 的背面，印有牛顿的像，在牛顿头部的背后画着一株开花的苹果树，就是为了渲染这个故事、扩大它的影响。
　　这 个故事至少有两点与已经了解的历史事实不符。第一，万有引力不是牛顿一个人的独立发现，而是历史上若干人研究的积累的结果，有的书上把万有引力以牛顿命 名，说成是牛顿万有引力就是这个故事的自然结果，是对历史的严重歪曲。第二，在1665年，牛顿对天体的运动规律问题还是一个门外汉，它把牛顿对万有引力 的研究成果提前了至少20年。
　　万有引力发现的实际经过大致是：
　　开 普勒（J.Kepler,1571－1630）最早在探索行星运动规律时，认为引力就是太阳发出的类似于磁力的流，这些磁力流沿切线方向推动着行星公转， 其强度随离太阳的距离而减弱。开普勒还曾企图用磁作用机制解释椭圆轨道的产生。他还以月球与海水间的磁性吸引解释潮汐现象。
　　1645年，法国天文学家布里阿德（I.Bulliadus）提出一个假设：“开普勒力的减少，和离太阳的距离的平方成反比”。这是第一次提出平方反比关系的思想。
　　1661 年，英国皇家学会成立了一个专门委员会研究重力问题。罗伯特 胡克（Robert Hooke,1635－1703）、克里斯托夫 雷恩（Christopher Wren,1632－1723）、爱德蒙 哈雷（Edmund Halley,1656－1742）在引力问题的研究上都做出了重要贡献。
　　早 在1661年，罗伯特 胡克就已觉察到引力和地球上物体的重力有同样的本质。在1674年的一次演讲“证明地球周年运动的尝试”中，他提出要在一致的力学原则的基础上建立一个宇 宙学说，为此提出了以下三个假设：“第一，据我们在地球上的观察可知，一切天体都具有倾向其中心的吸引力，它不仅吸引其本身各部分，并且还吸引其作用范围 内的其他天体。因此，不仅太阳和月亮对地球的形状和运动发生影响，而且地球对太阳和月亮同样也有影响，连水星、金星、火星和木星对地球的运动都有影响。第 二，凡是正在作简单直线运动的任何天体，在没有受到其他作用力使其沿着椭圆轨道、圆周或复杂的曲线运动之前，它将继续保持直线运动不变。第三，受到吸引力 作用的物体，越靠近吸引中心，其吸引力也越大。至于此力在什么程度上依赖于距离的问题，在实验中我还未解决。一旦知道了这一关系，天文学家就很容易解决天 体运动的规律了。”胡克首先使用了“万有引力”这个词。他在这里提出的这三条假设，实际上已包含了有关万有引力的一切问题，所缺乏的只是定量的表述和论 证。
　　在 1679年，胡克与牛顿之间进行了关于引力问题的交流，在1679年11月，牛顿致信胡克说：“自己关于发现周日运动的想象，即设想一个自由落体落到地球 上，通过地面进入地球内部，而不受任何物质的阻碍，则该落体将沿着一条螺旋形轨道运行，在旋转数圈后，最终旋入（或十分接近）地心。”胡克回信说，物体不 会按螺线运动，而是按“一种带椭圆状的曲线”运动，它的轨道将“像－椭圆”。1679年12月13日，牛顿写信给胡克说：“我同意你的意见，……如果假定 它的重力是均匀的，〔物体将〕不按螺线下沉那个真正的中心，而是以交替升降的形式运行。”
　　我 们从后人清理牛顿同胡克的这些通信中看出，直至1679年，牛顿在天体运动的问题上，还是不得要领的，而且在这以前，关于万有引力问题已经有了许多重要结 果。对于万有引力问题，剩下的唯一问题就是在与距离平方成反比的万有引力作用下天体按椭圆轨道运行的严格证明，胡克写信向牛顿提出了这个问题。后来人们弄 清楚了，一直到1685年，牛顿还没有解决这个问题。1686年牛顿解决了它，并且在哈雷的催促下写出了《自然哲学的数学原理》一书。当胡克看到这本书稿 后，向牛顿提出把自己在这一方面的研究成果提一下，这个本来是合理的要求却遭到了牛顿的断然拒绝。牛顿向负责出版这本书的哈雷写信说他不想给胡克任何荣 誉，而且称在许多年前他就已经揭示了平方反比定律。指的就是1665年开始的苹果树下的思索。
　　老 年时的牛顿有一段回忆说：“同年（1666年）我开始把引力与月亮轨道联系起来，并找出了如何估计一个天体在球体内旋转时用来趋向球面的力的方法，……， 最后在1676和1677年之间的冬天我发现了一个命题：利用与距离平方成反比的离心力，行星必然环绕力的中心沿椭圆旋转，……。” 把牛顿的这段话与前面引的他与胡克的通信比较，可以看出在时间上是矛盾的。牛顿在这里把他发现万有引力的时间故意改写在1679年与胡克通信之前，而且造 出苹果神话，其目的显然是为了要独吞万有引力这项成果。
　　牛 顿和胡克之间的梁子，不仅表现在对万有引力发明权的争议上，最早表现在胡克对牛顿的光的微粒说有不同的看法，因为胡克对光的本质是站在波动说一边的。 1675年，牛顿向皇家学会递交了他关于光的第二篇论文，这篇论文又受到胡克的批评，并且说论文的一些观点是抄袭他的。这使牛顿无比愤怒，虽经皇家学会调 解，牛顿的怒气未消，于1675年2月向胡克写了一封回击的信。信中说了与苹果故事流传得同样广的一句话：“如果我比笛卡尔看得更远，那是因为我站在巨人 们的肩膀上。”许多人把这句话理解为牛顿的谦虚精神，其实它是对胡克的一种讽刺和蔑视，完全不是人们望文生义的那回事。牛顿的原话是：“笛卡尔所做的是搭 了一架好梯子，你在很多方面都把梯子升高了许多，特别是把薄膜的颜色引入哲学思考。如果我看得更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上。” 牛顿不把胡克和笛卡尔看作巨人，牛顿也没有攀登他们所搭的梯子，他是站在比梯子更高的巨人肩膀上。由于牛顿与胡克的这种过节，所以牛顿的《光学》著作要等 到1703年胡克去世以后才于1704年出版。
　　牛顿独占了万有引力的成果，还不足以解除对胡克的恨，当他于1703年被选为英国皇家学会的主席，就下令在皇家学会除去所有的胡克的肖像。所以当时英国许多著名的科学家中就是胡克的肖像没有留传下来。
　　2.对弗拉姆斯蒂德观测数据的剽窃和盗版
　　最近英国人大维 克拉克等写了一本书 ，通过一系列的来往书信和翔实的资料，专门揭露牛顿压制、阻挠天文学家弗拉姆斯蒂德等人的研究并且剽窃他们的成果。
　　弗 拉姆斯蒂德（John Flamsteed，1646－1719）是英国首任皇家天文学家，是格林尼治（Greenwich）天文台的创始人，是现代精密天文观测的开拓者。他在 1676－1689年间共作了大约2万次观测，测量精度约为10"，他对3000颗星的测量结果收入了著名的“不列颠星表”（Britannic Catalogue）。
　　1675年，弗拉姆斯蒂德被英国国王任命为皇家天文台长，不过条件仍是十分艰苦，不仅得不到足够的办台经费，连年薪100英镑也经常拖欠。为了维持天文台的经费，他不得不用额外招收学员的学费来补足，在繁忙的工作之外还要为140名数学学生教课。
　　1694 年开始，牛顿访问了弗拉姆斯蒂德并且向他索要关于月球运动的观测资料，此后牛顿为了验证万有引力理论，还多次写信给弗拉姆斯蒂德索取资料，弗拉姆斯蒂德都 满足了牛顿。弗拉姆斯蒂德1700年对他的朋友洛瑟普说：“［牛顿］曾一度想使月球运行表符合他设想的定律，但是，当他开始将自己的定律与天体（即月球的 观测位置）进行比较时，他发现自己错了，并不得不全部抛弃自己的定律。我曾给他提供了二百个以上的月球的观测位置，人们会认为这些材料足以限定任何理论； 既然他已修改了自己的理论，并把自己的理论调整到完全符合这些观察，所以他的理论描述了这些观察也就不足为奇了，但是，他还是为此而感激这些观察，甚于感 激他关于引力的臆测，这些臆测曾使他犯过错误。”
　　其 时牛顿已是皇家学会主席，在索取资料的时候经常对弗拉姆斯蒂德的工作指指点点，有时还利用自己的高位来羞辱这位可敬的天文学家。这大大激怒了这位天文学 家。到1700年之后，他们之间就再没有通信了。牛顿获得了弗拉姆斯蒂德的资料，并且在他的《自然哲学的数学原理》中引用了这些资料，由于他们之间的这种 矛盾，在《原理》的第二版出版时（1713年）他将弗拉姆斯蒂德的名字删去了。
　　然 而牛顿和他的支持者哈雷还是急切地需要弗拉姆斯蒂德的进一步的观测资料。他们希望弗拉姆斯蒂德出版他的观测资料，不过弗拉姆斯蒂德却总是认为要反复校核以 后才能出版。牛顿和哈雷所做的一件不道德的事是，他们未经弗拉姆斯蒂德的同意私自在1712年出版了弗拉姆斯蒂德以毕生精力得到的观测星图，共印刷了 400册，并且把其中的300册回送给弗拉姆斯蒂德。弗拉姆斯蒂德看着这些未经认真校核、充满错误、并且根据牛顿和哈雷理论的需要删改过的印刷品，很生气 地把它们全部焚毁了。后来他的星图经过仔细校核后，在他去世后由他的学生于1729年出版（《Atlas Coelestis》）。
　　牛 顿为了获取弗拉姆斯蒂德的观测资料，软硬兼施，牛顿以天文台是皇家学会的下属单位，观测结果应当属他这位皇家学会主席来支配，这样来以势压人。可是皇家学 会根本上没有供给弗拉姆斯蒂德足够的经费，一切设备都是他自筹来的。弗拉姆斯蒂德的愤怒可以从他给一位朋友（Abraham Sharp）的信中看出：“我和主席（牛顿）的另一个争执是，他形成了一个阴谋，想攫取我的仪器，而送我一个委员会，其中仅有他自己和两位物理学家。主席 热度很高并且过分下作。我预先告诉他，别动我的东西，并说明在观象台的所有的仪器都是我自己的，壁上的拱弧和珍贵的四分仪都是我自己出资做的，其余的是我 花自己的钱买的，而摩尔（Sir Jonas Moore）先生送我的六分仪和两只时钟，还有图奈里（Towneley）先生送我的测微尺，是我来皇家天文台之前若干年的事情。”
　　关 于牛顿与弗拉姆斯蒂德之间的分歧，不仅反映在他们做人的态度上的差别，而且反映在科学态度上的根本不同，英国哲学家拉卡托斯说得好：“牛顿的“月球理论” 是1702年在戴维 格利高利的《天文物理与基础几何》中首次发表的，这实际上是在《原理》一书第一版之后的许多年了。该理论镇静地声称牛顿的理论“与他用著名的弗拉姆斯蒂德 观测月亮的许多位置所证明的现象非常接近。”但我们必须记住，牛顿派从来不让观察的权威胜过他们的研究纲领，在他们的正面启发法的帮助下，他们提出了一个 又一个的理论以适应反例。但他们经常是根本无视观察到的反证：他们知道，不仅理论必须不断地受到观察的检验，而且观察也要受到他们的理论的检验。“最好的 观察”（牛顿派文献中常用的一个名词）是那些证认了他们的研究纲领的观察，这在牛顿和弗拉姆斯蒂德的通信当中透露得很清楚。弗拉姆斯蒂德这位首席皇家天文 学家是一个真正的未患精神分裂症的归纳主义者；他拒绝让牛顿及其同事们获得他对月亮所作的观察结果，从而比任何其他人都更大地放慢了他们的工作速度。最 初，牛顿和弗拉姆斯蒂德是经常通信的，但是，弗拉姆斯蒂德很快开始讨厌牛顿使用他的材料来检验自己的月球理论。”
　　所以可以说，如果弗拉姆斯蒂德是一位观测和归纳的巨人的话，牛顿确实是一位踩着这位巨人肩膀爬上去的大人物。
　　3．在微积分发明权上导演对莱布尼兹的指控
　　关 于牛顿与莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz,1646－1716）关于微积分首创权的争议，已经有许多著作叙述过，著名的英国物理学家霍金在《时间简史》中叙述得比较简明，他说：“ 他（牛顿）和德国哲学家高特夫瑞德•莱布尼兹之间发生了更严重的争吵。莱布尼兹和牛顿各自独立地发展了叫做微积分的数学分支，它是大部分近代物理的基础。 虽然现在我们知道，牛顿发现微积分要比莱布尼兹早若干年，可是他很晚才出版他的著作。随着关于谁是第一个发现者的严重争吵的发生，科学家们激烈地为双方作 辩护。然而值得注意的是，大多数为牛顿辩护的文章均出自牛顿本人之手，只不过仅仅用朋友的名义出版而已！当争论日趋激烈时，莱布尼兹犯了向皇家学会起诉来 解决这一争端的错误。牛顿作为其主席，指定了一个清一色的由牛顿的朋友组成的“公正的”委员会来审查此案。更有甚者后来牛顿自己写了一个委员会报告，并让 皇家学会将其出版，正式地谴责莱布尼兹剽窃。牛顿还不满意，他又在皇家学会自己的杂志上写了一篇匿名的、关于该报告的回顾。”
　　1684 年莱布尼兹发表了他的微积分的论文。3年后，牛顿在1687年出版的《原理》书的初版中对莱布尼兹的贡献表示认同，但是却说：“和我的几乎没甚麼不同，只 不过表达的用字和符号不一样。”这几句话，由于后来与莱布尼兹的矛盾，在第二版（1713年）时也被删掉了。牛顿的流数理论到莱布尼兹发表论文二十年后， 即1704年作为他的著作《光学》的附录中正式发表，附录的序言中，牛顿提到他1676年给莱布尼兹的信，并补充说︰“若干年前我曾出借过一份包含这些定 理(微积分)的原稿，之後就见到一些从那篇当中抄出来的东西，所以我现在公开发表这份原稿。”这话的意思就暗指他的手稿曾经被莱布尼兹看到过，而莱布尼兹 的论文就是从他的手稿中抄来的。
　　1711 年3月4日，伦敦皇家学会的秘书斯洛（ Hans Sloane）收到莱布尼兹寄来的一封信，信中抱怨其成员开尔（John Keill）指责莱布尼兹把牛顿的微积分改变了少量的符号，伪装为自己的原创发表，并且声明这不是事实，要求学会给以公正的裁决。这正是霍金所说莱布尼兹 的错误，这一状告到了牛顿手上，恰好给了当时作为皇家学会主席的牛顿以售其奸的机会。
　　后 来由于牛顿的导演和亲自出马、匿名运作，形成势不两立的两派。以英国为一派包括英国著名数学家泰勒和麦克劳林都认为莱布尼兹是抄袭者。另一派是欧洲大陆的 数学家，包括著名数学家约翰•伯努利等为一派认为牛顿是抄袭者。争论双方停止学了术交流，不仅影响了数学的正常发展，也波及整个自然科学领域，以致发展到 英德两国之间的政治摩擦。自尊心很强的英国民族抱住牛顿的概念和记号不放，拒绝使用更为合理的莱布尼兹的微积分符号和技巧，致使整个18世纪英国在数学发 展上大大落后于欧洲大陆，这场由牛顿导演捍卫牛顿的战斗，使英国人吃了大亏。莱布尼兹生命中的最后７年，是在别人带给他和牛顿关于微积分发明权的争论中痛 苦地度过的。据报道，莱布尼兹死后牛顿为能使莱布尼兹心碎而幸灾乐祸（Following Leibniz's death, Newton reported that he had taken great satisfaction in "breaking Leibniz's heart.”），这，也许更能够看出牛顿的小人心理。
　　牛顿在以上所列举的三桩公案中道德低下的表现并不是偶然的。牛顿是一个遗腹子，出生不久，母亲改嫁，由外祖母抚养，从小没爹也没娘，使他心理受到严重扭曲，孤寂好斗。
　　从 1669年27岁时出任剑桥大学卢卡斯教授起，牛顿就沉湎于炼金术和神学。在牛顿遗留下的手稿中，有关炼金术的内容约有65万字之多，而神学内容的有 150万字之多。即使是在他写作《原理》和《光学》的时候，他的主要精力仍然集中在炼金术和神学上。牛顿的晚年则迷恋于多赚钱上。有人推荐他去担任伦敦的 一所贵族的上流学校的校长，他回信说“每年不过是200英镑，还得每天关在伦敦不出去”为理由回绝了。1696年他离开剑桥出任造币厂督办，1699年出 任造币厂厂长，他如愿以赏，从此他在科学上便无所作为了。
　　1692 年，50岁的牛顿表现出心理疾病的严重的迫害狂症状，他那时写的信件表现明显的精神错乱。例如，1693年9月16日，牛顿给著名的哲学家洛克写信说：“ 先生：我认为你竭力用女人和别的手段来纠缠我，我的感情大受影响，以致当有人告诉我你有病，将不能活时，我回答说，最好你死掉。……” 有人认为，他的精神分裂症状和他迷恋炼金术，每天和水银打交道而中毒有关。
　　牛顿遗留下许多手稿和文件在1888年辗转到了剑桥大学图书馆，其中的很大一部分于1936年拍卖，著名的经济学家凯恩斯读过其中的一部分，所以对牛顿的思想发展有较深入的了解，1942年，在人们纪念牛顿300周年诞辰的会上报告了他的结论：
　　“在18世纪以后，牛顿开始被认为是现代第一个和最伟大的科学家，一个唯理主义者，他教导我们沿着冷静的没有色彩的理性思路去思考。
　　“ 我并不这样看待他。我认为任何一个仔细阅读过当他最后于1696年离开剑桥时收拾起来并且虽然部分散失而仍流传给我们的那盒论文的内容的人，都会发现他不 是那样的。牛顿不是理性时代的第一人。他是魔术师中的最后一个，巴比伦和苏美尔人中的最后一个，他是和那些不到一万年前开始创造我们的智力遗产的人们用同 样的眼睛观察这个可见智力世界的最后一个伟大人物。是被贤人们顶礼膜拜的最后一个神童……
　　“用通俗的现代语言来说，牛顿是常见的深度精神病患者，……。继承他卢卡斯讲座教授职位的惠斯顿说，‘我所知道的最害怕、最小心、最多疑的性情’……。”
[编辑本段]牛顿晚年

　　但是由于受时代的限制，牛顿基本上是一个形而上学的机械唯物主义者。他认为运动只是机械力学的运动，是空间位置的变化；宇宙和太阳一样是没有发展变化的；靠了万有引力的作用，恒星永远在一个固定不变的位置上……
　　随着科学声誉的提高，牛顿的政治地位也得到了提升。1689年，他被当选为国会中的大学代表。作为国会议员，牛顿逐渐开始疏远给他带来巨大成就的科学。他不时表示出对以他为代表的领域的厌恶。同时，他的大量的时间花费在了和同时代的著名科学家如胡克、莱布尼兹等进行科学优先权的争论上。
　　晚年的牛顿在伦敦过着堂皇的生活，1705年他被安妮女王封为贵族。此时的牛顿非常富有，被普遍认为是生存着的最伟大的科学家。他担任英国皇家学会会长，在他任职的二十四年时间里，他以铁拳统治着学会。没有他的同意，任何人都不能被选举。
　　晚年的牛顿开始致力于对神学的研究，他否定哲学的指导作用，虔诚地相信上帝，埋头于写以神学为题材的著作。当他遇到难以解释的天体运动时，竟提出了“神的第一推动力”的谬论。他说“上帝统治万物，我们是他的仆人而敬畏他、崇拜他”。
　　1727年3月20日，伟大艾萨克·牛顿逝世。同其他很多杰出的英国人一样，他被埋葬在了威斯敏斯特教堂。他的墓碑上镌刻着：
　　让人们欢呼这样一位多么伟大的
　　人类荣耀曾经在世界上存在。